Capítulo 1: ESPACIO
Las preguntas verdaderamente serias son aquéllas que pueden ser formuladas hasta por un niño. Sólo las preguntas más ingenuas son verdaderamente serias. Son preguntas que no tienen respuesta. Una pregunta que no tiene respuesta es una barrera que no puede atravesarse. Dicho de otro modo: precisamente las preguntas que no tienen respuesta son las que determinan las posibilidades del ser humano, son las que trazan las fronteras de la existencia del hombre. – Milan Kundera: “La insoportable levedad del ser” (1984).
Capítulo 2: COORDENADAS
Ahora bien, un sistema de coordenadas es una invención del científico que facilita la expresión de las regularidades que encuentra en la experiencia. No es en sí mismo algo que se encuentre en la experiencia; es una construcción puramente imaginaria de la que algunos científicos han intentado prescindir, pero que, sin embargo, se ha establecido firmemente como parte del lenguaje del físico, por así decirlo. – H. Dingle: The President’s address Mon. Not. R. Astron. Soc. 113 (3) 269 (1953)
Capítulo 3: TIEMPO
Quid est ergo tempus? Si nemo ex me quaerat, scio; si quaerenti explicare velim, nescio. / ¿Entonces, qué es el tiempo? Si no me lo preguntan, lo sé; si me lo preguntan, lo ignoro. – Aurelius Augustinus: “Confessionum Libri Tredecim”, Liber XI, caput XIV Temporis differentiae tres (400).
Capítulo 4: ESPACIO – TIEMPO
El tiempo absoluto, verdadero y matemático, por sí mismo, y por su propia naturaleza, fluye equitativamente sin tener en cuenta nada externo… El espacio absoluto, en su propia naturaleza, sin tener en cuenta nada externo, permanece siempre similar e inamovible… – Isaac Newton: “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica” (1686)
Capítulo 5: INERCIA
Masa: del lat. Massa, y este del gr. μᾶζα mâza . 1. Fís . Magnitud física que expresa la cantidad de materia de un cuerpo, medida por la inercia de este… – Diccionario de la lengua española, Real academia española. Actualización 2019.
Capítulo 6: FUERZA
Al principio (si algo así existió), Dios creó las leyes de movimiento de Newton junto con las masas y las fuerzas necesarias. Y eso fue todo. Todo lo demás, todo lo que está más allá de esto, se puede obtener por medio de la deducción usando métodos matemáticos apropiados. – Albert Einstein “Autobiographical Notes. (1946)” 19; en Albert Einstein, Alice Calaprice, Freeman Dyson , The Ultimate Quotable Einstein (2011), 397.
Capítulo 7: NEWTON
No sé lo que puedo parecerle al mundo, pero yo me siento como un niño que juega en la orilla del mar. Me desvío de vez en cuando para encontrar una piedra más lisa o un caparazón más bonito que lo normal, mientras que el gran océano de la verdad yace sin descubrir ante mí. – Frase atribuida a Newton por J. Spence: Anecdotes, Observations and Characters, of Books and Men (1820)
Capítulo 8: ROTACIÓN
El final está cerca «, dijo Moridin.»La Rueda ha gemido en su última rotación, el reloj ha perdido su resorte, la serpiente lanza sus últimos jadeos”. – Robert Jordan & Brandon Sanderson: The Gathering Storm, Book 12 of the Wheel of Time (2009).
Capítulo 9: LAPLACE
Il est facile de voir que… – Pierre Simon Laplace: Traité de mécanique céleste (1798 – 1825)
Capítulo 10: CORIOLIS
Sabía que la Tierra estaba girando, y yo con ella, y Saint Martin des Champs y todo París conmigo y que juntos girábamos bajo el Péndulo, cuyo plano en realidad jamás cambiaba de dirección. – Umberto Eco: El Péndulo de Foucault (1988).
Capítulo 11: EÖTVÖS
«La Guía dice que volar es un arte», dijo Ford, «o más bien una habilidad especial. La habilidad radica en aprender a tirarse al suelo y fallar.» – Douglas Adams: Life, the universe and everything (1982).
Capítulo 12: CANTIDAD DE MOVIMIENTO
Un miliciano filósofo que nos acompañaba recogió el trozo del plomo al pie de la biblioteca: «Es increíble que esto pueda matar a un hombre. ¿Qué daño quieren ustedes que le cause al organismo un pedacito de metal de esta clase?» – «¿…?» -«¡Lo terrible es la velocidad que trae! ¡Lo que mata es la velocidad! …» – Alejo Carpentier: Palabras en el tiempo (1984).
Capítulo 13: ENERGÍA
Toda la vida del universo puede considerarse como manifestaciones de energía disfrazadas de diversas formas, y todos los cambios en el universo como energía que corre de una de estas formas a la otra, pero siempre sin alterar la cantidad total. – Sir James Jeans: The Universe Around Us (Cambridge, 1929).
Capítulo 14: MOMENTO ANGULAR
Mensus eram coelos, nunc Terrae metior umbras. Mens coelestis erat, corporis umbra jacet. (Solía medir los cielos, ahora mido las sombras de la Tierra. La mente pertenecía al cielo, ahora el cuerpo yace en la sombra). – Epitafio escrito por Johannes Kepler para sí mismo.
Capítulo 15: LEY ARMÓNICA
… después de que había trabajado sin cesar durante un largo período, usando las observaciones de Brahe, descubrí las verdaderas distancias de las órbitas, al fin, al fin, la verdadera relación … venció fuertemente las sombras de mi mente, … con tal plenitud de concordancia entre mis diecisiete años de trabajo y este estudio actual mío, que al principio creí estar soñando… – Johannes Kepler: ”Harmonices Mundi” libri V (Linz, 1619).
Capítulo 16: TITIUS – BODE – BLAGG
La señorita Blagg era de una disposición modesta y solitaria, de hecho, casi monacal, y rara vez se la veía en reuniones. […] Se interesó por la astronomía más bien tarde en su vida y sin ninguna preparación especial. Sin embargo, dejó su huella en la ciencia, y su nombre se proyecta a la posteridad…
Capítulo 17: CUADRADO INVERSO
Y en el mismo año comencé a pensar sobre la gravedad extendiéndose hasta la órbita de la luna y […] de la regla de Kepler de los tiempos periódicos de los Planetas siendo en proporción sesquiáltera de sus distancias desde el centro de sus orbitas, deduje que las fuerzas que mantienen los Planetas en sus órbitas debían [ser] recíprocamente como los cuadrados de sus distancias desde los centros sobre los que ellas giraban.
Capítulo 18: GRAVEDAD
La Luna gravita hacia la Tierra, y por la misma fuerza de la gravedad es continuamente extraída de un movimiento rectilíneo, y retenida en su órbita. – Isaac Newton
Capítulo 19: HOOKE
La teoría de los resortes, aunque intentada por diversos matemáticos eminentes de esta época, hasta ahora no ha sido publicada por ninguno. Han pasado casi dieciocho años desde que yo la encontré, pero decidiendo aplicarla a algún caso particular, omití su publicación. – Robert Hooke
Capítulo 20: SPIRA MIRABILIS
Eadem mutata resurgo (Aunque cambie, permaneceré igual) – Inscripción de la lápida de Jacob Bernoulli (1654 – 1705), en la Catedral de Basilea.
Capítulo 21: POLARIZABILIDAD
Esta fórmula da sólo una expresión aproximada de la atracción de una molécula por un centro cargado; se obtiene suponiendo uniforme el campo producido por este centro en el volumen ocupado por la molécula. – P. Langevin (1903).
Capítulo 22: DIPOLO
Debye ha elaborado una teoría del efecto de los campos eléctricos en las moléculas y ha desarrollado métodos para la determinación de sus momentos dipolares. […] Con sus investigaciones, [..] ha ampliado y profundizado nuestro conocimiento de la estructura molecular hasta tal punto que la Real Academia de Ciencias le ha concedido el Premio Nobel de Química.
Capítulo 23: HYPOTHESES NON FINGO
Todavía no he podido descubrir la razón de estas propiedades de la gravedad a partir de los fenómenos, y no propongo hipótesis. Porque todo lo que no se deduce de los fenómenos debe llamarse hipótesis; y las hipótesis, ya sean metafísicas o físicas, o basadas en cualidades ocultas o mecánicas, no tienen cabida en la filosofía experimental. – I. Newton (1713).
Capítulo 24: LEGENDRE
El célebre Legendre, un geómetra de primer orden, al recibir la Légion d’Honneur, se la prendió a la chaqueta, se miró en el espejo y saltó de alegría. Como el apartamento era bajo, su cabeza golpeó contra el techo y cayó medio aturdido. ¡Habría sido una muerte digna para este sucesor de Arquímedes! – Stendhal.
TEMARIO TENTATIVO Longitud y tiempo Rudolf Carnap La longitud Sistema Internacional de Unidades: SI El tiempo Algunas definiciones cinemáticas Rango de validez Las leyes científicas Las leyes de Newton Una reunión de amigos en el Londres de 84 Publicación de los Principia Economía intelectual de la Mecánica Primera Ley de Newton o Ley de Inercia Definición de la masa inercial Conservación de la cantidad de movimiento Segunda ley de Newton Tercera Ley de Newton o Ley de Acción y Reacción Ley de superposición de fuerzas Leyes de conservación Conservación de la cantidad de movimiento Centro de masa Problema equivalente de un cuerpo La "fuerza viva" Trabajo y energía Fuerzas conservativas ¿De quién es la energía potencial? Energía cinética del problema equivalente de un cuerpo Energía de un sistema de dos cuerpos de masas muy distintas Corrección isotópica de la energía del átomo hidrogenoide Teorema del Virial Impulso Angular Johannes Kepler Las primeras dos leyes de Kepler Conservación del impulso angular Impulso angular intrínseco Conservación de la velocidad areolar Constantes de movimiento La Ley de la Gravitación Universal La Ley Armónica de Kepler La Gran Plaga de1665 Isaac Newton La ley de fuerza de cuadrado inverso Masa gravitatoria Masa gravitatoria y masa inercial ¡Newton mide la distancia a la Luna! La ley de cuadrado inverso en electricidad y magnetismo Determinación de la constante de gravitación universal La ley de Titius-Bode Descubrimiento de nuevos planetas Fuerzas conservativas Interacción elástica Moléculas diatómicas Fuerzas centrales conservativas Interacción entre átomos Hipotesis non fingo Fuerzas centrales Problema unidimensional equivalente Ecuación diferencial de las órbitas Resolución completa del problema Principales características de las órbitas 1 puntos de retorno 2 caída al centro de fuerza 3 órbitas acotadas y cerradas 4 órbitas circulares y orbitación 5 velocidad angular Correspondencia entre Hooke y Newton El problema de Kepler Orbitas elípticas Dependencia temporal de las órbitas de Kepler Conservación del vector de Runge-Lenz Ley de fuerzas para órbitas cónicas El último asalto de la pelea entre Newton y Hooke ¿Quién ganó la apuesta de Sir Christophen Wren? Fuerzas no conservativas Interacción de rozamiento Sociedad conspiradora de los demonios del rozamiento Teorías refutables El pensamiento escolástico Primeras observaciones telescópicas Modelo aristotélico de la caida libre Fuerza de arrastre y sustentación Velocidad terminal Galileo Galilei Experimento del plano inclinado Crítica del experimento del plano inclinado Thomas Kuhn Principio de D'Alembert Mme Claudine-Alexandrine Guérin, Marquesa de Tencin Jean Le Rond d'Alembert Principio de D'Alembert Interpretación estática del Principio de d'Alembert Ligaduras Principio de los Trabajos Virtuales Grados de libertad y variables generalizadas Ecuación de Lagrange Repercusión de los Principia en la Europa continental Giuseppe Luigi Lagrangia Introducción a las ecuaciones de Lagrange Ecuaciones de Lagrange Demostración de las ecuaciones de Lagrange Potencial de Schering Función de disipación de Rayleigh Tratamiento de los vínculos anholónomos Interpretación de los multiplicadores de Lagrange No unicidad del Lagrangiano Teoremas de conservación Teorema general de conservación Coordenadas de traslación y rotación Propiedades de simetría Coordenadas cíclicas y fuerzas generalizadas Conservación del Hamiltoniano Conservación de la Energía Las ecuaciones canónicas ó de Hamilton Teoremas de conservación en la formulación Hamiltoniana ¿Cómo obtenemos una ley científica? ¿Es la Física una ciencia deductiva? Cálculo de variaciones Principio de Fermat La familia Bernoulli Leonhard Euler Cálculo de variaciones Ecuación de Euler - Lagrange El problema de la braquistocrona El péndulo cicloidad o tautocrono Problemas de isoperímetro Principio de Hamilton Sir William Rowan Hamilton Principio de Hamilton Generalización del Principio de Hamilton Principio de Hamilton modificado Principio de Mínima Acción Introducción Variación general de las variables Principio de Mínima Acción Geodésicas Pierre-Louis Moreau de Maupertuis Un problema de denominación Analogía entre la mecánica y la óptica geométrica Comentario final sobre los Principios Integrales Gottfried Wilhelm Leibniz Invariantes integrales Invariante integral de Poincaré - Cartan Invariante integral universal de Poincaré Teorema de Lee Hwa-Chung Invariancia de volumen en el espacio de las fases Teorema de Liouville Corchetes de Poisson La identidad de Jacobi Transformaciones canónicas Introducción Función generatriz Transformaciones canónicas libres Ejemplos La ecuación de Hamilton - Jacobi Función principal de Hamilton Algunas propiedades adicionales de las transformaciones canónicas Tratamiento de las coordenadas cíclicas Oscilador unidimensional Partícula libre Ondas de acción Ecuación de Schrödinger